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皮皮学刷刷变学霸
举一反三
【简答题】已知函数f（x）=x 3 +ax 2 +ax+b的图象过点P（0，2），且在x=-1处的切线斜率为6． （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式； （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．
【简答题】已知函数f（x）=ax 3 +bx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x-2． （1）求函数f（x）的解析式； （2）过点（2，2）能作几条直线与曲线y=f（x）相切？说明理由．
【简答题】已知函数f（x）=x 3 +ax 2 -9x+b的图象过点P（0，2），且f′（1）=0． （1）求函数y=f（x）的解析式； （2）求函数y=f（x）的单调区间．
【简答题】已知函数f（x）=x 3 +mx 2 +nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g（x）=f′（x）+6x的图象关于y轴对称． （Ⅰ）求m、n的值及函数y=f（x）的单调区间； （Ⅱ）若a＞0，求函数y=f（x）在区间（a-1，a+1）内的极值．
【简答题】已知函数f（x）=x 3 +ax 2 +bx+c，点P（1，f（1））在函数y=f（x）的图象上，过P点的切线方程为y=3x+1． （1）若y=f（x）在x=﹣2时有极值，求f（x）的解析式； （2）在（1）的条件下是否存在实数m，使得不等式f（x）≥m在区间[﹣2，1]上恒成立，若存在，试求出m的最大值，若不存在，试说明理由．
【简答题】已知函数f（x）=x 3 +mx 2 +nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g（x）=f′（x）+6x的图象关于y轴对称。（1）求m、n的值及函数y=f（x）的单调区间； （2）若a＞0，求函数y=f（x）在区间（a-1，a+1）内的极值。
【简答题】已知函数f（x）=2asinxcosx-2bsin 2 x+b（a、b为常数，且a＜0）的图象过点（0， 3 ），且函数f（x）的最大值为2． （1）求函数y=f（x）的解析式，并写出其单调递增区间； （2）把函数y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位，使所得的图象关于y轴对称，求实数m的最小值及平移后图象所对应的函数解析式．
【简答题】已知函数f（x）=x 3 +ax 2 +bx+c在x=0和x=2处取得极值，且函数y=f（x）的图象经过点（1，0）． （1）求函数f（x）的解析式； （2）设A、B为函数y=f（x）图象上任意相异的两个点，试判定直线AB和直线4x+y-3=0的位置关系并说明理由； （3）设函数g（x）=x 2 +mx+6，若对任意t∈[-2，2]且x∈[-2，2]，f（t）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围．
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