、和因涉嫌强奸、抢劫（共同犯罪），因涉嫌包庇被人民法院依法判刑。被判处死刑立即执行，被判处无期徒刑，被判处有期徒刑10年，被判处有期徒刑1年、缓刑2年。判决生效后，下级人民法院在接到对执行死刑的命令后，发现裁判可能有错误，遂停止执行，并立即报请核准死刑的最高人民法院裁定。最高人民法院作出死刑裁判没有错误的裁定后，下级人民法院立即对执行了死刑。在执行死刑时，只有法院的指挥人员、执行人员及维持秩序的公安人员到场，执行前为避免混乱未予公布，在闹市区执行注射。某监狱在对、的执行过程中，因患有严重疾病而将其保外就医，对则在其服刑满5年后法院提出了假释建议。在缓刑考验期间，因违反公安部门有关缓刑的监督管理规定，负责执行的公安机关向原作出缓刑裁判的人民法院提出了撤销缓刑的建议书。该法院认为在缓刑考验期间并未犯罪，未接受公安机关的建议。本案对四名罪犯的执行程序存在哪些错误？