已知曲线C:xy=1,过C上一点A 1 (x 1 ,y 1 )作斜率k 1 的直线,交曲线C于另一点A 2 (x 2 ,y 2 ),再过A 2 (x 2 ,y 2 )作斜率为k 2 的直线,交曲线C于另一点A 3 (x 3 ,y 3 ),…,过A n (x n ,y n )作斜率为k n 的直线,交曲线C于另一点A n+1 (x n+1 ,y n+1 )…,其中x 1 =1, k n =- x n +1 x 2n +4 x n (x∈ N * ) (1)求x n+1 与x n 的关系式; (2)判断x n 与2的大小关系,并证明你的结论; (3)求证:|x 1 -2|+|x 2 -2|+…+|x n -2|<2.