已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{a n }各项的和为9，无穷等比数列{a n 2 }各项的和为 81 5 ． （1）求数列{a n }的首项a 1 和公比q； （2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T （k） 是首项为a k ，公差为2a k -1的等差数列，求T （2） 的前2007项之和； （3）（理）设b i 为数列T （i） 的第i项，S n =b 1 +b 2 +…+b n ： ①求S n 的表达式，并求出S n 取最大值时n的值． ②求正整数m（m＞1），使得 lim n→∞ S n n m 存在且不等于零． （文）设b i 为数列T （i） 的第i项，S n =b 1 +b 2 +…+b n ：求S n 的表达式，并求正整数m（m＞1），使得 lim n→∞ S n n m 存在且不等于零．