.如图(1),直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x 2 +bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P。 (1)求该抛物线的解析式; (2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由; (3)连结AC,在x轴上是否存在点Q,使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由; (4)当0<x<3时,在抛物线上求一点E,使△CBE的面积有最大值。(图(2)、图(3)供画图探究)