【单选题】下列四个命题: ①圆( x +2) 2 +( y +1) 2 =4与直线 x -2 y =0相交,所得弦长为2; ②直线 y = kx 与圆( x -cos θ ) 2 +( y -sin θ ) 2 =1恒有公共点; ③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为108π; ④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上,则该球的体积为π. 其中,正确命题的序号为( )
【简答题】已知:圆x 2 +y 2 =1过椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线y=kx+m与圆x 2 +y 2 =1相切,与椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 相交于A,B两点记 λ= OA ? OB ,且 2 3 ≤λ≤ 3 4 . (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求k的取值范围; (Ⅲ)求△OAB的面积S的取值范围.