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已知等比数列{a n }的首项为a 1 =2,公比为q(q为正整数),且满足3a 3 是8a 1 与a 5 的等差中项;数列{b n }满足2n 2 -(t+b n )n+ 3 2 b n =0(t∈R,n∈N * ). (1)求数列{a n }的通项公式; (2)试确定t的值,使得数列{b n }为等差数列; (3)当{b n }为等差数列时,对任意正整数k,在a k 与a k+1 之间插入2共b k 个,得到一个新数列{c n }.设T n 是数列{c n }的前n项和,试求满足T n =2c m+1 的所有正整数m的值.