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已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点(1,2)。 (1)求抛物线C的方程; (2)命题:“过椭圆 的一个焦点F 1 作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A,B两点,线段AB的垂直平分线交x轴M,则 为定值,且定值是 ”,命题中涉及了这么几个要素:给定的圆锥曲线Γ,过该圆锥曲线焦点F 1 的弦AB,AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M,AB的长度与F 1 ,M两点间的距离的比值。试类比上述命题,写出一个关于抛物线C的类似的正确命题,并加以证明; (3)试推广(2)中的命题,写出关于抛物线的一般性命题(不必证明)。