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某厂生产甲、乙、丙三种产品,要不同的工序加工。每件产品所需加工时间和销售利润以及该厂每天各工序的加工能力如表6-14所示(加工时间为零表示该产品不需这道工序).为使该厂获得最大利润,安排各种产品的日产量? (1)建立上述问题的线性规划模型. (2)用单纯形法求出最优生产方案. (3)在保持现行最优基不变的条件下,各道工序的加工能力分别增加的最大增加量是多少? (4)如果允许增加其中一道工序的加工能力,哪一道工序?为什么? (5)假若需要添加第Ⅳ道工序,甲、乙、丙产品每件所需此工序的加工时间分别为4,1,2分钟,该厂对这道工序的加工能力是每天548分钟,试求新的最优生产方案. (6)厂方考虑增加一种新产品,设每件新产品所需Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ道工序的加工时间分别为3,2,4分钟,每件新产品的利润是9元,问新产品是否值得投产?若值得,各种产品的生产量调整?总利润能增加多少?