翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）的同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。你能和一起解决下列各问题吗？（以下各问只要求写出必要的计算过程和简洁的文字说明即可。） （1）如图①，同学把一个边长为1的正三角形纸片（即△OAB）放在直线l 1 上，OA边与直线l 1 重合，然后将三角形纸片向右翻转一回到初始位置，求顶点O所经过的路程；并求顶点O所经过的路线； 图① （2）进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l 2 上，OA边与直线l 2 重合，然后将正方形纸片向右翻转若干次．她提出了如下问题： 图② 问题①：若正方形纸片OABC接上述方法翻转一回到初始位置，求顶点O经过的路程； 问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是 。 （3）①又进行了进一步的拓展研究，若把这个正三角形的一边OA与这个正方形的一边OA重合（如图3），然后让这个正三角形在正方形上翻转，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相对位置和初始时一样），求顶点O所经过的总路程。 图③ ②若把边长为1的正方形OABC放在边长为1的正五边形OABCD上翻转（如图④），直到正方形第一次回到初始位置，求顶点O所经过的总路程。 图④ （4）规律总结，边长相等的两个正多边形，其中一个在另一个上翻转，当翻转后第一次回到初始位置时，该正多边形翻转的次数一定是两正多边形边数的___________。