某市商场举办有奖销售。某校校长决定从该商场为学校购买一台仪器，同时得奖券100张，分给每位教师各2张，言明如得奖即券人。同时与其他几位教师又去购物抽奖，但由教师代垫款项。因急事出差，只将3张奖券号码登记下来，对说：“这3张就算我的了”，但未还丁款。奖开，学校出资部分有一张奖券得一等奖，奖金5000元，持券人为；个人出资部分，登记的3个号码有一张中二等奖，奖金4000元。此时尚在外地，持券取回奖金9000元。回后得知此情，找要求给付中奖的4000元，不允，言此奖券系自己所购所持，既未付款，也未占有奖券，自己享有。甚怒，宣布一等奖券系学校出资，奖金学校所有，仍不允，诉至法院。 问：(1)学校出资部分中奖的奖金谁所有为什么 (2)个人出资部分中奖的奖金谁所有为什么 (3)宣布一等奖奖金归学校所有是否有效为什么 (4)未付购物抽奖的款项，在与之间存在什么性质的法律关系为什么