如图,已知反比例函数y= k x 过点P,P点的坐标为(3-m,2m),m是分式方程 m-3 m-2 +1= 3 2-m 的解,PA⊥x轴A,PB⊥y轴B. (1)试判断四边形PAOB的形状,并说明理由; (2)连接AB,E为AB上的一点,EF⊥BPF,G为AE的中点,连接OG、FG,试问FG和OG有何数量关系?请写出你的结论并证明; (3)若M为反比例函数y= k x 在第三象限内的一动点,过M作MN⊥x轴AB的延长线N,是否存在一点M使得四边形OMNB为等腰梯形?若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.