【简答题】已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l交椭圆于A、B两点. (1)求椭圆的方程; (2)已知 e=(t,0),p=λ( MA | MA | + MB | MB | ) ,是否对任意的正实数t,λ,都有 e ? p =0 成立?请证明你的结论.
【简答题】(本小题满分14分) 已知椭圆中心在原点,焦点在 x 轴上,离心率 ,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 (1)求椭圆的标准方程; (2)已知直线 l 与椭圆相交于 P 、 Q 两点, O 为原点, 且 OP ⊥ OQ 。试探究点 O 到直线 l 的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。