【简答题】(本小题满分12分) 已知在四棱锥 P - ABCD 中,底面 ABCD 是边长为4的正方形,△ PAD 是正三角形,平面 PAD ⊥平面 ABCD , E 、 F 、 G 分别是 PA 、 PB 、 BC 的中点. (I)求证: EF 平面 PAD ; (II)求平面 EFG 与平面 ABCD 所成锐二面角的大小; (III)若 M 为线段 AB 上靠近 A 的一个动点,问当 AM 长度等于多少...
【简答题】如图,在四棱锥 P-ABCD 中,已知 PB ⊥底面 ABCD , BC ⊥ AB , AD ∥ BC , AB = AD =2, CD ⊥ PD ,异面直线 PA 和 CD 所成角等于60°. (1)求证:面 PCD ⊥面 PBD ; (2)求直线 PC 和平面 PAD 所成角的正弦值的大小; (3)在棱 PA 上是否存在一点 E ,使得二面角 A-BE-D 的余弦值为 ?若存在,指出点 E 在...