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知识点：
皮皮学刷刷变学霸
举一反三
【简答题】如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC与AE的长．
【简答题】（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，AD⊥BC于D，将△ABC沿AD剪开，并分别以AB、AC为轴翻转，点E、F分别是点D的对应点，得到△ABE和△ACF （与△ABC在同一平面内），延长EB、FC相交于，证明四边形AEGF是正方形； （2）如果（1）中AB≠AC，其他不变，如图2，那么四边形AEGF是否是正方形？请说明理由； （3）在（2）中，若BD=2，DC=3，求A...
【简答题】如图，已知在△ABC中，D是BC边上一点，连AD，EF ∥ BC，EF与AB、AC、AD分别交于点E、F、G，求证： EG GF = BD DC ．
【简答题】如图所示，在△ABC中，点D在BC上，且DC=2BD，点E在AD上，且AE=ED=BD，CE=AB． （1）求证：∠ADB=90°； （2）判断直线AB与CE的位置关系，并证明你的结论．
【简答题】如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是边BC上一点，连结AD、DC、AP，已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则 的值为（ ）。
【简答题】如图，梯形ABCD中，AD ∥ BC，∠BAC=90°，DE⊥AC于E点． （1）△ABC与△EDA相似吗？说明理由． （2）若AB=6，BC=10，AD=DC； ①求线段DE的长； ②求梯形ABCD的面积．
【简答题】如图，△ABC内接于⊙O，AD是边BC上的高，AE是⊙O的直径，连BE． （1）求证：△ABE与△ADC相似； （2）若AB=2BE=4DC=8，求△ADC的面积．
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