【单选题】若f(x)的定义域为[0,1],且0<a< 1 2 ,则y=f(x+a)+f(x-a)定义域为( )
【简答题】已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x). (1)求证:f(x)是周期函数; (2)若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)= x,求使f(x)=- 在[0,2 009]上的所有x的个数.
【简答题】已知函数 f(x)的定义域为R,且对任意 x∈Z,都有 f(x)=f(x﹣1)+f(x+1).若f(﹣1)=6,f(1)=7,则 f(2012)+f(﹣2012)=( ).
【简答题】已知函数f(x)的定义域为N,且对任意x,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1),若f(0)=2010,求f(2010).
【简答题】已知函数 f(x)的定义域为R,且对任意 x∈Z,都有 f(x)=f(x-1)+f(x+1).若f(-1)=6,f(1)=7,则 f(2012)+f(-2012)=______.
【简答题】若函数f(x)的定义域为[-3,1],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 ______.