(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分. 第3小题满分8分. (文)对于数列 ,从中选取若干项,不改变它们在原来数列中的先后次序,得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后,打算研究首 ,公差为 的无穷等差数列 的子数列问题,为此,他取了其中第一项 ,第三项 和第五项 . (1) 若 成等比数列,求 的值; (2) 在 , 的无穷等差数列 中,是否存在无穷子数列 ,使得数列 为等比数列?若存在,请给出数列 的通项公式并证明;若不存在,说明理由; (3) 他在研究过程中猜想了一个命题:“对于首正整数 ,公比为正整数 ( )的无穷等比数 列 ,总可以找到一个子数列 ,使得 构成等差数列”. 于是,他在数列 中三项 ,由 与 的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论?