甲公司是一家上市公司，截至2013年底，甲公司注册资本为8000万元，经审计的净资产额为12000万元。甲公司事会由11名事组成，其中事A、事B和事C同时为控股股东乙公司事；事D同时为丙公司事；事E同时为丁公司事。2014年1月20日甲公司召开事会会议，出席本次事会会议的事有包括事A、事B、事C和事D在内的7名事。该次会议的召开情况以及讨论的有关问题如下： (1)鉴于2012年5月发行的3年期1200万元公司债券即将到期，计划于2014年10月再次发行5000万元可转换公司债券。 (2)2013年12月公司总经理张某因犯贪污罪被刑事拘留，事A提议由接替总经理职务，并对变更总经理暂时不予公告。在会议就此事表决时，事D、事E明确表示异议并记载于会议记录，但该提议最终仍由出席本次事会会议的其他5名事表决通过。 (3)事会审议并一致通过了吸收合并丁公司的决议。决议要点包括：①自作出合并决议之日起30日内通知有关债权人，并于45日内在报纸上公告；②自公告之日起90日后向登记机关办理变更登记；③丁公司原持有的10％的甲公司股份应当在1年内转让或者注销；④同意事E辞职，但是其个人持有的甲公司股份必须在办理辞职手续后，转让。 (4)事会审议并一致通过了为乙公司向银行贷款300万元提供担保的事项。 (5)事会审议并一致通过了发行优先股的决议。决议要点包括：①本次发行筹资金额为6000万元；②公司应当以现金的形式向优先股股东支付股息，在完全支付约定的股息之前，不得向普通股股东分配利润；③优先股持有人不得参与股东大会任何决议的表决。 要求：根据以上事实，并结合法律规定，回答以下问题。 甲公司发行可转换公司债券的计划是否合法?并说明理由。