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通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.授课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生注意力开始分散.分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力,x表示提出和讲授概念的时间(单位:分),可有以下的关系:f(x)= -0.1 x 2 +2.6x+43(0<x≤10) 59 (10<x≤16) -2x+91 (16<x≤40) (1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?这个强度可以持续多长时间? (2)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强一些? (3)一道数学难题,需要55的接受能力以及13分钟的时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完?