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在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图(1).然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图(2),中间恰好空出一个小正方形(阴影部分),假设长方形的长为 ,宽为 ,且 . (1)求图(1)中 与 的函数关系式; (2)若阴影小正方形边长为1,求图(2)中 与 的函数关系式; (3)在图(3)中作出(1)、(2)中两个函数的图象,写出交点坐标,并解释交点坐标的实际意义; (4)根据以上研究完成下表: 图(2)中小正方形边长 1 2 3 4 … 6 … 10 … 观察上表,设图(2)中小正方形边长为 ,请分别猜想 与 、 与 的关系,并证明你的猜