2006年5月，女青年张某与至某百货商场化妆品自选柜台选购化妆品。两人在此挑选、试用化妆品约20分钟，终因未曾选中合适的化妆品而离开商场。二人走到店门口时，化妆品自选柜台的营业员和一位保安人员追了上来，指控二人偷了化妆品柜台陈列的货物，二人坚决否认，双方相持不下，这时，另一位商场保安人员上来对张、说：“请你们到商场保卫科把事情说清楚。”到保卫科后，商场保安人员要求检查、随身所带的皮包，遭到二人的拒绝。保安人员对、：“如果你们确实没有偷窃商场的货物，就应该接受我们的检查来证明你们的清白。”迫于无奈，、交出了自己的皮包。经检查，未发现任何商场的化妆品。此后，保安人员进一步提出要对二人搜身检查并立即找来两位女营业员对、强行进行搜身检查，仍然没有找到任何商场的东西。事后，、愤然离开了这家百货商场。2006年6月1日，、以该百货商场损害了自己的人格尊严为由提出诉讼，要求该商场赔礼道歉，为其恢复名誉并赔偿精神损失费3000元。法院应支持、张的诉讼吗？为什么？