【简答题】已知椭圆的方程为 (1)写出椭圆的顶点坐标,焦点坐标及离心率 (2)过椭圆的右焦点作与x轴垂直的直线,交椭圆与 、 ,求线段 的长 (3)求以椭圆短轴的两个顶点为焦点,一条渐近线为y=x的双曲线的标准方程
【判断题】一般情况下,水的压缩性和膨胀性可以忽略不计。
【简答题】已知椭圆 ( 1 )求椭圆的顶点坐标、焦点坐标及离心率; ( 2 )过椭圆右焦点作与 x 轴垂直的直线 ,交椭圆于 P 1 、 P 2 ,求线段 P 1 P 2 的长; ( 3 )求以椭圆短轴的两个顶点为焦点,一条渐近线为y=x 的双曲线的标准方程 .
【简答题】森林是一巨大的天然“氧吧”,因为绿色植物在光合作用下可以放出大量的氧气.小明同学为测量地球表面植物吸收太阳能的本领,做了如下实验:用一脸盆装6kg的水,水面的表面积为0.1m 2 ,经太阳垂直照射15min,温度升高了5℃.请计算: (1)实验时6kg的水吸收了多少热量? (2)若地表植物接收太阳能的能力与水相等,每平方米绿色植物每秒接收的太阳能为多少焦耳? (3)100 m 2 绿地每秒可以放出...
【简答题】如图所示:已知过抛物线 的焦点F的直线 与抛物线相交于A,B两点。 (1)求证:以AF为直径的圆与x轴相切; (2)设抛物线 在A,B两点处的切线的交点为M,若点M的横坐标为2,求△ABM的外接圆方程; (3)设过抛物线 焦点F的直线 与椭圆 的交点为C、D,是否存在直线 使得 ,若存在,求出直线 的方程,若不存在,请说明理由。
【简答题】以抛物线y 2 =4x的焦点为圆心、2为半径的圆,与过点A(-1,3)的直线l相切,则直线l的方程是 ______.
【单选题】光电旋转编码器有很多种分类,下列分类中不属于光电旋转编码器的是( )。
【简答题】已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆离心率为 ,且经过点 ,过椭圆的左焦点作直线 交椭圆于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。 (1)求椭圆E的方程 (2)现将椭圆E上的点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的一半,求所得曲线的焦点坐标和离心率 (3)是否存在直线 ,使得四边形OAPB为矩形?若存在,求出直线 的方程。若不存在,说明理由。
【单选题】过椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 的左焦点作直线交椭圆于A、B两点,若存在直线使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上,则椭圆的离心率取值范围是( )
【简答题】一束光线从点F 1 (-1,0)出发,经直线l:2x-y+3=0上一点D反射后,恰好穿过点F 2 (1,0), (1)求以F 1 、F 2 为焦点且过点D的椭圆C的方程; (2)从椭圆C上一点M向以短轴为直径的圆引两条切线,切点分别为A、B,直线AB与x轴、y轴分别交于点P、Q.求|PQ|的最小值.