某游乐场有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个质点,则可简化为如图所示的物理模型,其中 P 为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴 OO ′转动,设绳长 l = 10 m ,质点的质量 m = 60 kg ,转盘静止时质点与转轴之间的距离 d = 4 m .转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角 θ = 37°.( 不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长, sin 37° = 0.6 , cos 37° = 0.8 , g = 10 m/s 2 ) 求:质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力。