【简答题】已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴非负半轴上,点M在直线AQ上,满足 · =0, =- . (1)当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程; (2)设轨迹C的准线为l,焦点为F,过F作直线m交轨迹C于G,H两点,过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E,试问点E,O,H(O为坐标原点)是否在同一条直线上?并说明理由.
【简答题】已知如图,过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M(2m,0)、交y轴的负半轴于点D,弧OBM与弧OAM关于x轴对称,其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点. (1)当m=4时, ①填空:B的坐标为______,C的坐标为______,D的坐标为______; ②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E,求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标; ③除D点外,直线AD与②中的抛物线有无...
【单选题】已知点 P(0,m) 在在 y 轴的负半轴上,则点 M(-m,-m+1) 在()
【简答题】已知点P(3,0),点A、B分别在x轴负半轴和y轴上,且 BP ? BA =0,点C满足 AC =2 BA ,当点B在y轴上移动时,记点C的轨迹为E. (1)求曲线E的方程; (2)过点Q(1,0)且斜率为k的直线l交曲线E于不同的两点M、N,若D(-1,0),且 DM ? DN >0,求k的取值范围.
【单选题】已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在( )
【简答题】如图,已知点P(3,0),点A,B分别在 x 轴负半轴和y轴上,且 当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.(Ⅰ)求曲线E的方程;(Ⅱ)已知向量 为方向向量的直线 l 交曲线E于不同的两点M,N,若D(-1,0), 的取值范围.
【简答题】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上, 点M在y轴的负半轴上,且|AB|=6,cos∠OBM= 5 5 ,点C是M关于x轴的对称点. (1)求过A、B、C三点的抛物线的函数表达式及其顶点D的坐标; (2)设直线CD交x轴于点E,在线段OB的垂直平分线上求一点P,使点P到直线CD的距离等于点P到原点的O距离; (3)在直线CD上方(1)中的抛物线(不包括C、D)...
【单选题】已知m,n为实数且满足m 2 +n 2 =0,则点P(m,n)必在( )
【简答题】已知定点 A ( p 为常数, p >0), B 为 x 轴负半轴上的一个动点,动点 M 使得| AM |=| AB |,且线段 BM 的中点 G 在 y 轴上. (1)求动点 M 的轨迹 C 的方程; (2)设 EF 为曲线 C 的一条动弦( EF 不垂直于 x 轴),其垂直平分线与 x 轴交于点 T (4,0),当 p =2时,求| EF |的最大值.