【简答题】在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,1),P是动点,且△POA的三边所在直线的斜率满足k OP +k OA =k PA . (1)求点P的轨迹C的方程; (2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且 =λ ,直线OP与QA交于点M,问:是否存在点P,使得△PQA和△PAM的面积满足S △PQA =2S △PAM ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
【简答题】在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,1),P是动点,且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k OP +k OA =k PA , (Ⅰ)求点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且 ,直线OP与QA交于点M,问:是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S △PQA =2S △PAM ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。