甲股份有限公司（以下简称“甲公司”）成立于2013年9月3日，公司股票自2015年2月1日起在深圳证券交易所上市交易。公司章程规定，凡投资额在2000万元以上的投资项目须提交公司股东大会讨论决定。 乙有限责任公司（以下简称乙公司）是一软件公司，甲公司董事为其出资人之一。乙公司于2015年1月新研发一高科技软件，但缺少3000万元生产资金，遂与甲公司洽谈，希望甲公司投资3000万元用于生产此软件。 2015年2月10日，甲公司董事会直接就投资生产软件项目事宜进行讨论表决。 全体董事均出席董事会并参与表决。在表决时，董事对此投资项目表示反对，其意见被记载于会议记录，等其余8名董事均表决同意。随后，甲公司与乙公司签订投资合作协议，双方就投资数额、利润分配等事项作了约定。3月1日，甲公司即按约定投资3000万元用于此软件生产项目。 2015年8月，软件产品投入市场，但由于产品性能不佳，销售状况很差，甲公司因此软件投资项目而损失重大。 2015年11月1日，甲公司董事建议其朋友抛售所持有的甲公司的全部股票。11月5日，甲公司将有关该投资软件项目而损失重大的情况向中国证监会和深圳证券交易所报送临时报告，并予以公告。甲公司的股票价格随即下跌。 2015年11月20日，持有甲公司2％股份的发起人股东以书面形式请求公司监事会向人民法院提起诉讼，要求等董事就投资软件项目的损失对公司负赔偿责任。但公司监事会拒绝提起诉讼，遂以自己名义直接向人民法院提起诉讼，要求等董事负赔偿责任。 此后，考虑退出甲公司，拟于2015年12月20日将其所持有的甲公司全部股份转让给他人。董事是否投资软件项目的损失对甲公司承担赔偿责任？并说明理由。