（A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2 （1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的． （B类）已知定义在R上的奇函数 f(x)= - 2 x +b 2 x+1 +a ． （1）求a，b的值； （2）若不等式 - m 2 +(k+2)m- 3 2 ＜f(x)＜ m 2 +2km+k+ 5 2 对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围； （3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．