含30°角的直角三角板ABC中,∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转α角(0°<α<120°且α≠90°),得到Rt△A'B'C,A'C边与AB所在直线交D,过点D作DE ∥ A'B'交CB'边E,连接BE. (1)如图1,当A'B'边经过点B时,α=______°; (2)在三角板旋转的过程中,若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍,猜想m的值并证明你的结论; (3)设BC=1,AD=x,△BDE的面积为S,以点E为圆心,EB为半径作⊙E,当S= 1 3 S △ABC 时,求AD的长,并判断此时直线A'C与⊙E的位置关系.