已知f（x）=a 2 x- 1 2 x 3 ，x∈（-2，2）为正常数． （1）可以证明：定理“若a、b∈R * ，则 a+b 2 ≥ ab （当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）； （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）； （3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x 1 时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x 1 为首项的等差数列．