一批产品共20 件, 其中有5 件是次品, 其余为正品。现从这20 件产品中不放回地任意抽取三次, 每次只取一件, 求下列事件的概率: (1) 在第一、第二次取到正品的条件下, 第三次取到次品; (2) 第三次才取到次品; (3) 第三次取到次品. 2. 一等小麦种子中混有5%的二等种子和3%的三等种子。已知一、二、三等种子将来长出的穗有50 颗以上麦粒的概率分别为50%, 15% 和10%。假设一、二、三等种子的发芽率相同,求用上述的小麦种子播种后, 这批种子所结的穗有50 颗以上麦粒的概率. 3. 设男女两性人口之比为51 : 49, 男性中的5% 是色盲患者, 女性中的2.5% 是色盲患者.今从人群中随机地抽取一人, 恰好是色盲患者, 求此人为男性的概率。 4.根据以往的临床记录, 知道癌症患者对某种试验呈阳性反应的概率为0.95, 非癌症患者因对这试验呈阳性反应的概率为0.01, 被试验者患有癌症的概率为0.005。若某人对试验呈阳性反应, 求此人患有癌症的概率。 5. 仓库中有10 箱同一规格的产品, 其中2 箱由甲厂生产, 3 箱由生产, 5 箱由丙厂生产, 三厂产品的合格率分别为95%; 90% 和96%. (1) 求该批产品的合格率; (2) 从该10 箱中一箱, 再从这箱中一件, 若此件产品为合格品, 问此件产品由甲、乙、丙三厂生产的概率各是多少?