已知x轴上有一列点P 1 ,P 2 P 3 ,…,P n ,…,当n≥2时,点P n 是把线段P n-1 P n+1 作n等分的分点中最靠近P n+1 的点,设线段P 1 P 2 ,P 2 P 3 ,P 3 P 4 ,…,P n P n+1 的长度分别 为a 1 ,a 2 ,a 3 ,…,a n ,其中a 1 =1. (1)求a n 关于n的解析式; (2 )证明:a 1 +a 2 +a 3 +…+a n <3 (3)设点P(n,a n ) {n≥3),在这些点中是否存在两个点同时在函数y= k (x-1 ) 2 (k>0) 的图象上?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.