如图1,抛物线y=x 2 的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB ∥ x轴,四边形ABCD为矩形,CD边经过点P,AB=2AD. (1)求矩形ABCD的面积; (2)如图2,若将抛物线“y=x 2 ”,改为抛物线“y=x 2 +bx+c”,其他条件不变,请猜想矩形ABCD的面积; (3)若将抛物线“y=x 2 +bx+c”改为抛物线“y=ax 2 +bx+c”,其他条件不变,请猜想矩形ABCD的面积.(用a、b、c表示,并直接写出答案) 附加题:若将题中“y=x 2 ”改为“y=ax 2 +bx+c”,“AB=2AD”条件不要,其他条件不变,探索矩形ABCD面 积为常数时,矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由.