一、实验目的 1 .根据给定的插值节点,能够构造具体的Lagrange插值多项式。 2. 了解Lagrange插值多项式的程序设计过程及其Matlab实现。 二、实验要求 1 . 复习 Lagrange 插值多项式的基本构造方法 。 2 .对所给例子用 Lagrange 插值方法进行编程计算并进行误差分析 。 3 .编写完整程序完成下面的实验内容并上机运行。 4 .整理并上交实验报告 。 三、实验内容: 1 、结合课本 P201 表格的数据 。试用 , , , 构造三次多项式,求出 在 处的近似值,并用 Matlab 中的 polyfit 命令验证结果。 2 、用等距插值点计算区间 上函数 的四阶 Lagrange 插值多项式,每间隔 计算一次插值误差,并画出图形。 四、思考与提高 分别用五点和九点等距插值点计算区间 上函数 的四阶和八阶 Lagrange 插值多项式,同时画出插值多项式和 的图形,观察误差分布。