在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式． 这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化． 【研究速算】 提出问题：47×43，56×54，79×71，…是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？ 几何建模： 用矩形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例： （1）画长为47，宽为43的矩形，如图3，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形上面． （2）分析：原矩形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或（40+7+3）×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和，即47×43=（40+10）×40+3×7=5×4×100+3×7=2021． 用文字表述47×43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果． 归纳提炼： 两个十位数字相同，并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是（用文字表述）______． 【研究方程】 提出问题：怎样图解一元二次方程x 2 +2x-35=0（x＞0）？ 几何建模： （1）变形：x（x+2）=35． （2）画四个长为x+2，宽为x的矩形，构造图4 （3）分析：图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式，（x+x+2） 2 或四个长x+2，宽x的矩形面积之和，加上中间边长为2的小正方形面积． 即（x+x+2） 2 =4x（x+2）+2 2 ∵x（x+2）=35 ∴（x+x+2） 2 =4×35+2 2 ∴（2x+2） 2 =144 ∵x＞0 ∴x=5 归纳提炼：求关于x的一元二次方程x（x+b）=c（x＞0，b＞0，c＞0）的解． 要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图，并注明相关线段的长） 【研究不等关系】 提出问题：怎样运用矩形面积表示（y+3）（y+2）与2y+5的大小关系（其中y＞0）？ 几何建模： （1）画长y+3，宽y+2的矩形，按图5方式分割 （2）变形：2y+5=（y+3）+（y+2） （3）分析：图5中大矩形的面积可以表示为（y+3）（y+2）；阴影部分面积可以表示为（y+3）×1，画点部分的面积可表示为y+2，由图形的部分与整体的关系可知（y+3）（y+2）＞（y+3）+（y+2），即（y+3）（y+2）＞2y+5 归纳提炼： 当a＞2，b＞2时，表示ab与a+b的大小关系． 根据题意，设a=2+m，b=2+n（m＞0，n＞0），要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图并注明相关线段的长）