(理科)函数 y=x+ a x (a是常数,且a>0) 有如下性质:①函数是奇函数;②函数在 (0, a ] 上是减函数,在 [ a ,+∞) 上是增函数. (1)如果函数 y=x+ 2 b x (x>0)的值域是[6,+∞),求b的值; (2)判断函数 y= x 2 + c x 2 (常数c>0)在定义域内的奇偶性和单调性,并加以证明; (3)对函数 y=x+ a x 和y= x 2 + c x 2 (常数c>0)分别作出推广,使它们是你推广的函数的特例.判断推广后的函数的单调性(只需写出结论,不要证明).