函数f(x)是定义在[0,1]上的增函数,满足 f(x)=2f( x 2 ) 且f(1)=1,在每个区间 ( 1 2 i , 1 2 i-1 ] (i=1,2…)上,y=f(x)的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分. (1)求f(0)及 f( 1 2 ) , f( 1 4 ) 的值,并归纳出 f( 1 2 i )(i=1,2,…) 的表达式 (2)设直线 x= 1 2 i , x= 1 2 i-1 ,x轴及y=f(x)的图象围成的矩形的面积为a i (i=1,2…),记 S(k)= lim n→∞ ( a 1 + a 2 +…+ a n ) ,求S(k)的表达式,并写出其定义域和最小值.