2016年1月,甲、乙、丙、丁、四人决定设立以合伙企业,并签订书面协议,内容如下:(1)甲出资10万元,实物折价出资8万元,经其他人同意丙以劳务出资6万元,丁货币出资4万元。(2)甲、乙、丙、丁、四人按2:2:1:1比例分配利润和承担风险;(3)由甲执行合伙企业事务,对外代表企业,但签定大于1万元的销售合用应经其他人同意。协议未约定经营期限。发生以下事实:(1)2016年5月甲擅自以合伙企业名义与蓝天签定合同,蓝天公司不知道其内部限制。乙获知后,向蓝天公司表示不承认。(2)2017年1月,丁提出退伙,并不给企业造成任何不利影响。2017年3月丁经清算退伙。4月新合伙人出资4万元入伙。2017年5月,合伙企业的债权人美大公司就合伙人丁退伙前的24万元现合伙人和丁共同承担连带责任。自己退伙为由,以自己新入伙为由拒绝承担。(3)甲为了改善企业的经营管理,于2017年4月独自聘任为合伙企业的经营管理人,并以合伙企业的名义对蓝海公司提供担保。(4)2018年4月,合伙人与黄河公司的买卖合同中,无法偿还到期债务8万元。黄河公司于2018年6月向人民法院提起诉讼。黄河公司胜诉,于2018年8月申请强制执行合伙企业中的财产份额。据以上事实回答下列问题:(1)甲跟蓝天公司的合同是否有效?为什么?(2)丁的主张是否成立?为什么?如果蓝天偿还24万元,可以向那些当事人追偿,金额多少?(3)的主张是否成立?为什么?(4)甲聘用及为蓝海公司担保是否合法?为什么?(5)合伙人乙被人民法院强制执行其份额后,合伙企业决定对其除名是否符合法律规定?为什么?(6)丁的退伙属于何种情况,其退伙应符合那些条件?