已知半椭圆 与半椭圆 组成的曲线称为“”,其中a 2 =b 2 + c 2 ,a>0,b>c>0。如图,设点F 0 ,F 1 ,F 2 是相应椭圆的焦点,A 1 ,A 2 和B 1 ,B 2 是“”与x,y轴的交点, (1)若三角形F 0 F 1 F 2 是边长为1的等边三角形,求“”的方程; (2)若|A 1 A|>|B 1 B|,求 的取值范围; (3)一条直线与交,两点的连线段称为的弦。是否存在实数k,使得斜率为k的直线交,得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上?若存在,求出所有k的值;若不存在,说明理由。