【简答题】已知向量 a =(2,2),向量 b 与向量 a 的夹角为 3π 4 ,且 a ? b =-2, (1)求向量 b ; (2)若 t =(1,0)且 b ⊥ t , c =(cosA,2cos 2 C 2 ),其中A、C是△ABC的内角,若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列,试求| b + c |的取值范围.
【简答题】已知向量 a =(1,1),向量 b 与 a 的夹角为 3 4 π ,且 a ? b =-1. (1)求:向量 b ; (2)若 b 与 q =(1,0)的夹角为 π 2 ,而向量 p =(2sin x 2 ,cosx) ,试求f(x)= | b + p | ; (3)已知△ABC的三边长a、b、c满足b 2 =ac且b所对的角为x,求此时(2)中的f(x)的取值范围.
【简答题】设向量 a =(0,2), b =(1,0),过定点A(0,-2),以 a +λ b 方向向量的直线与经过点B(0,2),以向量 b -2λ a 为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R, (Ⅰ)求点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)设过E(1,0)的直线l与C交于两个不同点M、N,求 EM ? EN 的取值范围.