黑板上有三个正整数a、b、c(不计顺序).允许进行如下的操作:擦去其中的任意一个数,写上剩下的两个数的平方和.如:擦去a,写上b 2 +c 2 ,这次操作完成后,黑板上的三个数为b、c、b 2 +c 2 .问: (1)当黑板上的三个数分别为1,2,3时,能否经过有限次操作使得这三个数变为56,57,58(不计顺序).若能,请给出操作方法;若不能,请说明理由; (2)是否存在三个小于2000的正整数a、b、c,使得它们经过有限次操作后,其中的一个数为2007.若能,写出正整数a、b、c,并给出操作方法;若不能,请说明理由; (3)是否存在三个小于2000的正整数a、b、c,使得它们经过有限次操作后,其中的一个数为2008.若能,写出正整数a、b、c,并给出操作方法;若不能,请说明理由.