请同学们自主完成下列各题。 (1)长方体是一个立体图形,它是由多少个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢? (2)长方体的各个面是平面图形还是立体图形?是什么形状?长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系?这两个面的形状有什么关系?它们的面积呢?长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢? (3)长方体在同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢?不同方向的棱呢? (4)每人准备一纸制长方体,现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开,展开成一个完整的平面展开图,需要剪开多少条棱? (5)如上图所示,将其沿棱剪开,所得的平面展开图是什么样呢? (6)你能试着从长方体的平面展开图中发现它们的共同特点吗? (7)如下图所示,长方体顶点A处有一只小蚂蚁,要沿长方体纸盒的表面爬行到G处,小蚂蚁想按照最短的路线爬行,可以省力点,你能帮它找到这条最短的路线吗? (8)①先从A到B,再到F,最后到G(沿着三条棱爬行)②先从A到B,再到G。或先从A到F,再到G(沿着一条长方形的对角线和一条棱)这两种情况,哪条路线较短? (9)第二条路线是不是就是最短路线呢?同一平面内,两点间最短的路线是什么,点A和点G是同一平面内吗?怎样把它们转化在同一平面内? (10)你现在认为蚂蚁爬的最短路线还是那一条吗?