阅读下面资料: 小明遇到这样一个问题:如图1,对面积为a的△ABC逐次进行以下操作:分别延长AB、BC、CA至A 1 、B 1 、C 1 ,使得A 1 B=2AB,B 1 C=2BC,C 1 A=2CA,顺次连接A 1 、B 1 、C 1 ,得到△A 1 B 1 C 1 ,记其面积为S 1 ,求S 1 的值. 小明是这样思考和解决这个问题的:如图2,连接A 1 C、B 1 A、C 1 B,因为A 1 B=2AB,B 1 C=2BC,C 1 A=2CA,根据等三角形的面积比等于底之比,所以 S △ A 1 BC = S △ B 1 CA = S △ C 1 AB =2 S △ABC =2a ,由此继续推理,从而解决了这个问题. (1)直接写出S 1 =______(用含字母a的式子表示). 请参考小明同学思考问题的方法,解决下列问题: (2)如图3,P为△ABC内一点,连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F,则把△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形面积已在图上标明,求△ABC的面积. (3)如图4,若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点,求S △APE 与S △BPF 的比值.