【简答题】(13分)已知点 ,直线 : , 为平面上的动点,过点 作直线 的垂线,垂足为 ,且 . (1)求动点 的轨迹 的方程; (2)已知圆 过定点 ,圆心 在轨迹 上运动,且圆 与 轴交于 、 两点,设 , ,求 的最大值.
【简答题】已知抛物线 ,焦点为F,一直线 与抛物线交于A、B两点,且 ,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0) ①求抛物线方程; ②求 面积的最大值.
【简答题】已知椭圆方程为 ,斜率为 的直线 过椭圆的上焦点且与椭圆相交于 , 两点,线段 的垂直平分线与 轴相交于点 . (Ⅰ)求 的取值范围; (Ⅱ)求△ 面积的最大值.
【简答题】已知两点 ,点 为坐标平面内的动点,且满足 . (Ⅰ)求点 的轨迹 的方程; (Ⅱ)设过点 的直线 斜率为 ,且与曲线 相交于点 、 ,若 、 两点只在第二象限内运动,线段 的垂直平分线交 轴于 点,求 点横坐标的取值范围.
【简答题】已知点 ,直线 : , 为平面上的动点,过点 作直线 的垂线,垂足为 ,且 . (1)求动点 的轨迹 的方程; (2)已知圆 过定点 ,圆心 在轨迹 上运动,且圆 与 轴交于 、 两点,设 , ,求 的最大值.