我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1） 2 +2的图象可以由二次函数y=-x 2 的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小小同学对于这个问题进行了如下思考： （1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为______；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为______． （2）如果把反比例函数 y= 3 x 的图象向上平移2个单位得反比例函数______的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数______的图象； （3）函数 y= 2x+1 x+1 的图象可以由函数 y=- 1 x 图象如何平移得到的； （4）已知反比例函数 y= 3 x 的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．