如图1,在多面体 ABCD — A 1 B 1 C 1 D 1 中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等,侧棱延长后相交于 E , F 两点,上、下底面矩形的长、宽分别为 c , d 与 a , b ,且 a > c , b > d ,两底面间的距离为 h 。 (Ⅰ)求侧面 ABB 1 A 1 与底面 ABCD 所成二面角的大小; (Ⅱ)证明: EF ∥面 ABCD ; (Ⅲ)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式 V 估 = S 中截面 · h 来计算.已知它的体积公式是 V = ( S 上底面 +4 S 中截面 + S 下底面 ),试判断 V 估 与 V 的大小关系,并加以证明。 (注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面)