如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OMN 的斜边 ON 在 x 轴上，顶点 M 的坐标为（3，3）， MH 为斜边上的高．抛物线 C ： 与直线 及 过 N 点垂直于 x 轴的直线交 D ．点 P （m，0）是 x 轴上一动点，过点 P 作 y 轴的平行线，交射线 OM 与点E．设以 M 、 E 、 H 、 N 为顶点的四边形的面积为 S ． （1）直接写出点 D 的坐标及 n 的值； （2）判断抛物线 C 的顶点是否在直线 OM 上？并说明理由； （3）当m≠3时，求 S 与 m 的函数关系式； （4）如图2，设直线 PE 交射线 OD 于 R ，交抛物线 C Q ， 以 RQ 为一边，在 RQ 的右侧作矩形RQFG，其中 RG = ， 直接写出矩形 RQFG 与等腰直角三角形 OMN 重叠部分为 轴对称图形时 m 的取值范围．