2004年3月20日，张某与签订了一份房屋租赁合同。合同约定：张某将自有住房一套出租给居住，每月租金1000元，按月收租，租期二年，到2006年9月20日为止。合同签订后，双方到房地产管理部门办理了登记手续。当日，交付了押金和租金后入住。此后，每月按期交租。2005年4月，张某因欠50万元，便将该房屋抵押给，双方订立了抵押合同，合同约定：如张某不能在2005年6月底还债，有权将该房屋折价抵债。于2005年7月起开始实现其抵押权，要求向其缴纳押金，被以无权收取押金为由拒绝。以后，即从2005年7月至2006年5月，无论张、怎样催促，均以张、之间存在的抵押合同不成立为由，既拒绝向张某交租，也不向交租，遂张某决定终止租赁合同。经查获知，自2005年7月起，张、因抵押合同发生了诉讼，法院对该案尚未判决。 张某能否将已出租的房屋抵押给，为什么？