在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=a(x+1) 2 +c (a>0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为M若直线MC的函数表为y=kx-3,与x轴的交点为N,且 。 (1)求此抛物线的函数表; (2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)过点A作x轴的垂线,交直线MC于点Q,若将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线段NQ总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?最多可平移多少个单位长度?