平面直角坐标中,对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O,其顶点坐标为(3, );Rt△ABC的直角边BC在x轴上,直角顶点C的坐标为( ,0),且BC=5,AC=3(如图1). 图1 图2 (1)求出该抛物线的解析式; (2)将Rt△ABC沿x轴向右平移,当点A落在(1)中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动.D(0,4)为y轴上一点,设点B的横坐标为m,△DAB的面积为s. ①分别求出点B位于原点左侧、右侧(含原点O)时,s与m之间的函数关系式,并写出相应自变量m的取值范围(可在图1、图2中画出探求); ②当点B位于原点左侧时,是否存在实数m,使得△DAB为直角三角形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.