(14分)2006年5月3日进行抚仙湖水下考古,潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行 考察,氧气瓶形状如图,其结构为一个圆柱和一个圆台的组合(设氧气瓶中氧气已充满,所 给尺寸是氧气瓶的内径尺寸),潜水员在潜入水下 米的过程中,速度为 米/分,每分钟 需氧量与速度平方成正比(当速度为1米/分时,每分钟需氧量为0.2L);在湖底工作时, 每分钟需氧量为0.4 L;返回水面时,速度也为 米/分,每分钟需氧量为0.2 L,若下 潜与上浮时速度不能超过p米/分,试问潜水员在湖底最多能工作多少时间?(氧气瓶体积 计算精确到1 L, 、p为常数,圆台的体积V= ,其中h为高,r、R分 别为上、下底面半径.)